Двум братьям Антону и Борису сейчас суммарно 28 лет.                                                                                                                                                                              Антону сейчас вдвое больше лет, чем было Борису тогда, когда Антону было столько лет, сколько Борису теперь. Сколько лет Антону? 

Понятно, что Антон старше Бориса. Пусть Антону х лет, а Борису у лет.
х+у=28
То есть Борису теперь у лет.Когда Антону было у лет, то Борису было 2у-х лет. То есть, учтя условие"в 2 раза больше"
х=2(2у-х)
Далее:3х=4у
у=3х/4
х+у=28
х+3х/4=28
7х=28*4
х=16,а у =12.
То есть Антону 16 лет, а Борису 12 лет.
Когда Антону было 12 лет, то Борису было 8 лет
То есть Антону сейчас 16 лет, и он вдвое старше, чем Борис, когда Антону было 12 лет
Ответ:16 и 12 лет
                                                                              

Пусть Антону сейчас "2х" лет. Почему 2х? Ну потому что так проще будет считать, раз ему в 2 раза больше чего то. Тогда х лет было Борису раньше. Но в то время Антону было тоже неизвестно. Обозначим за "y". Но известно, что столько же, то есть "y" Борису сейчас.
И чтоб не запутаться лучше составить в виде таблицы
Имя ... | Раньше |  Сейчас |
Антон . | ... y .... | ... 2x ... |
Борис . | ... x .... | .... y ....  |
При  этом знаем, что Сейчас сумма возрастов 2х + y = 28 (уравнение 1)
И между раньше и сейчас возраст у обоих изменился на одинаковое количество лет.
То есть: 2х - y = y - x (уравнение 2)
Из уравнения 2 получаем: 3х = 2y  или y = 1,5x
Подставляем в уравнение 1 и получим
2х + 1,5х = 28
3,5х = 28
х = 28:3,5
х = 8
Тогда 2х = 16
Получаем Антону 16 лет
Проверка:
Борису сейчас 12
Когда Антону было как Борису сейчас 12 лет (4 года назад), то Борису было 12-4 = 8 лет.
И это как раз в 2 раза отличается от нынешнего возраста Антона
Ответ: Антону 16 лет.

Тут без системы линейных уравнений не обойтись, да и то надо его логически порассуждать, чтобы эти уравнения правильно составить...
Если с первым уравнением проблем не возникает:
x + y = 28, где x - теперешний возраст Антона, а y - теперешний возраст Бориса.
то, второе уравнение не столь очевидно, хотя выглядит так:
x - y = 2y, которое можно трактовать так, что если из теперешнего возраста Антона вычесть теперешний возраст Бориса, то получим, что прошлый возраст Антона был в два раза больше теперешнего возраста Бориса.
Ну, а решить эту систему уравнений, все равно, что "два пальца об асфальт":
Из второго уравнения получаем: x = 3y, и подставив его в первое уравнение получим:
3y + y = 28, откуда y = 7 - это теперешний возраст Бориса.
Что до Антона, то он таперича не то что давеча! Его возраст равен 3y или 21 год.
Вот, как-то так...

Борис явно моложе Антона, потому Борису сейчас уж точно меньше 14-ти лет (14 это половина от их суммарного нынешнего возраста).
Давайте решать эту задачу простой подгонкой, ибо вариантом тут мало.
Проверим первую подгонку - пусть 12 лет Борису и 16 лет Антону.
Четыре года назад, когда Антону было 12 лет, Борису было 8 лет, то есть он был вдвое моложе нынешнего Антона. Сходится, угадали с первой попытки.
Ответ на задачу: Антону сейчас 16 лет.

Я не уверенна но думаю что Антону 14 лет.