Курьеры должны были доставить пакеты с документами к началу встречи из двух пунктов, находящихся на расстоянии 12 км друг от друга. Курьеры выехали на велосипедах одновременно в одном направлении. Однако встречу перенесли на час раньше, и курьеру из дальнего пункта пришлось увеличить скорость на 5 км/ч, а из ближнего – на 4 км/ч. Какова первоначальная скорость курьера, выехавшего из ближнего к месту встречи пункта?

               первоначальная скорость курьера, выехавшего из ближнего пункта равна V
первоначальная скорость курьера, выехавшего из дальнего пункта равна V₁
первоначально, курьеры должны были доставить пакеты с документами к месту встречи единовременно, за время = t, значит:
V*t = V₁*t - 12
в последствии, курьеру из дальнего пункта пришлось увеличить скорость на 5 км/ч, а курьеру из ближнего – на 4 км/ч и они в результате все равно приехали к месту встречи единовременно и на 1 час раньше первоначального графика (т.е за время = t - 1), значит:
(V+4)*(t-1) = (V₁+5)*(t-1) - 12
V*t + 4t - V - 4 = V₁*t + 5t - V₁ - 5 - 12
4t - V - 4 = 5t - V₁ - 5
V₁ = V + t - 1
а также, необходимо учесть, что курьер, выехавший из ближнего пункта проехал то же самое расстояние до места встречи, что и при первоначальном плане, т.е:
V*t = (V+4)*(t-1) = V*t + 4t - V - 4
t = V/4 + 1
теперь, собираем все вместе в первое уравнение, получаем:
V*(V/4 + 1) = (V + V/4 + 1 - 1)*(V/4 + 1) - 12
V*(V/4 + 1) = 5/4*V*(V/4 + 1) - 12
V*(V/4 + 1) = 48
V = 12
сделаем проверку, на всякий случай:
t = V/4 + 1 = 4
V₁ = V + t - 1 = 15
4*12 = 48 = 15*4 - 12
3*(12+4) = 48 = 3*(15+5) - 12
Ответ: первоначальная скорость курьера, выехавшего из ближнего к месту встречи пункта равна 12 км/ч