Верно ли утверждение что любой четырехугольник в котором диагонали равны является прямоугольником?

Первое, что приходит в голову, когда видишь определение "четырёхугольник в котором диагонали равны" - это "прямоугольник" и его частный случай "квадрат", но том не менее, если поразмыслить, то одинаковые диагонали могут быть у другой геометрической фигуры, точнее опять же, в другом частном случае, на квадрат совсем не похожем.
Эта фигура так же, как квадрат и прямоугольник, симметрична относительно перпендикуляра, проходящего через точку пересечения диагоналей этого четырёхугольника, правда в отличии от прямоугольника с квадратом, точка пересечения диагоналей находится не по середине диагоналей, как у этих двоих.
Что же это за четырёхугольник такой?
Ничего необычного, просто равнобедренная трапеция.
                                                                              

Нет, конечно, это утверждение ложно.
Возьмите две спички, они будут играть роль двух одинаковых по длине диагоналей будущего четырёхугольника. Положите их как угодно друг на друга, чтобы они перекрещивались и соедините их концы отрезками. Как видно, разные получившиеся четырёхугольники не все прямоугольные.