Как решить Из пункта А в В на расст. 40 км, едут автомобиль и велосипед... Как решить?.

За "в" принимаю скорость велосипедиста. За "а" скорость автомобилиста. Составляю уравнения:
1) а = (30 + в).
2) 40/а - 40/в - 3 = 0. Умножу на: а*в:
40в - 40а - 3ав = 0. Подставлю "а":
40в - 40(30 + в) - 3в(30 + в) = 0. Раскрою скобки и вычислю:
40в - 1200 - 40в - 90в - 3в*в = 0.
3в*в + 90в - 1200 = 0. Сокращу на 3:
в*в + 30в - 400 = 0.
в = 10 км/час - это скорость велосипедиста.
Проверю:
10*10 + 3*10 - 400 = 0.
100 + 300 - 400 = 0. Сходится.
Скорость автомобилиста на 30 км/час больше. Значит:
а = 10 + 30 = 40 км/час скорость автомобилиста.
Проверка.
Разница во времени между автомобилистом и велосипедистом 3 часа.
40/10 - 40/40 = 3 часа.
4 - 1 = 3 часа.
3 = 3 часа.
Сходится. Проверка завершилась успешно!
Мой ответ: 10 км/час - это скорость велосипедиста.
Ответ я дала в км/час.
                                                                              

Подобную задачу я уже решала. Получается квадратное уравнение, которое нужно решать через дискриминант. Если школьники уже этому научились, то такой вариант подойдёт.
Пусть скорость велосипедиста х км/ч, тогда скорость автомобилиста (х+30) км/ч. Велосипедист ехал в течение (40/х) часов, а автомобилист - 40/(х+30) часов. При этом велосипедист ехал на 3 часа дольше. Составим и решим уравнение.
40/х-40/(х+30)=3
Домножим обе части на х и на х+30
40*(х+30)-40х=3х*(х+30)
40х+1200-40х=3x²+90х
3x²+90х-1200=0
Сократим на 3.
x²+30х-400=0
Решим квадратное уравнение через дискриминант.
D=900+4*1*400=900+16�00=2500
х1=(-30-50)/2=-40 - скорость не может быть отрицательной, этот корень нам не подходит.
х2=(-30+50)/2=10 (км/ч) - скорость велосипедиста.
10+30=40 (км/ч) - скорость автомобилиста.
Проверка. 40/40=1 (ч) - время автомобилиста.
40/10=4 (ч) - время велосипедиста.
4-1=3 (ч) - разница во времени. Это соответствует условию задачи, решение верное.
Ответ: скорость велосипедиста 10 км/ч.

следовательно, велосипедист ехал более трёх часов. Там расстояние всего-то 40км, даже за три часа его можно проехать со скоростью 13.33км/ч, что для велосипедиста далеко не предел.
Ладно, положим, что велосипедист ехал 4ч, тогда его скорость была 10км/ч, а автомобиль, получается ехал со скоростью 40км/ч. Тут и разность их скоростей укладывается в условие.