У шарообразной капсулы из свинца площадь поверхности внутренней сферы капсулы равна 36π, а  площадь поверхности внешней сферы равна 100π. Найдите толщину капсулы, если известно, что  внешняя и внутренняя сферы имеют общий центр.

Для начала стоит вспомнить, как вообще зависит площадь поверхности любого шара от его радиуса. Так как совершенно очевидно из условия задачи, что и внутренняя, и внешняя поверхности данной капсулы являются шарообразными, а толщина стенок будет одинаковой, раз обе сферы имеют общий центр. Формула эта известная, S = 4пR2 Тогда радиус будет равен корню квадратному из S/4п. Таким образом, можно выяснить, что радиус внутренней сферы будет равен 3 (корень из 36/4, число пи можно сократить), а внешней 5 (корню из 100/4). Толщина же стенок равна разнице этих двух радиусов, 5-3=2.
Что довольно показательно, если капсула будет изготовлена не из свинца, а из другого материала (металла, пластика, дерева, камня и т.д.), результат будет аналогичным. Но на ЕГЭ по математике этот момент некритичен и его можно не указывать.
                                                                              

S-площадь большей сферы.
С-площадь мЕньшей сферы.
S=100p=4р R^2
C=36p=4pr^2
S/C=(R/r) ^2,где R и r радиусы этих сфер
100/36=(10/6)^2
То есть наружный радиус равен 10,а внутренний 6.
Толшина стенки равна 4.
Ответ:4