Как решить Два муравья бегут по окружности навстречу с пост.скоростями ... Как решить?.

Соотношение скоростей обоих муравьёв 9/6 = 1,5.
Вычисляю количество их встреч:
1,5*6*9/(9 + 6) = 5,4 раза. Откину 0,4. Значит встретятся они 5 раз.
Попробую расставить точки на окружности, предположив, что их нулевые точки отсчёта на противоположных концах окружности. Первая точка их встречи будет соответственно на 1/12 окружности относительно для тёмно-жёлтого муравья и на 1/18 окружности относительно для бардового муравья.
 Примерно прикинув я отметила все точки и подписала их по номерам встреч. Надеюсь примерно правильно. Ведь скорость верхнего бардового муравья относится к скорости нижнего бежевого муравья как три к двум.
                                                                              

Очень интересная, нестандартная задача.
1 часть (сколько же раз муравьи встретятся)
Представим, что второй муравей стоит на месте, тогда первый сделает 9 кругов и пробежит мимо другого 9 раз. А теперь представим, что второй вместе с окружностью начинает вращаться навстречу (прицепился к вращающемуся диску). Но сточки зрения второго муравья, первый просто увеличил скорость на скорость вращения диска. Соответсвенно за это время 1 муравей пробежит мимо второго не 9 раз, а 9+6 = 15 раз.
Таким образом муравьи встретятся 15 раз.
Казалось бы задача решена, но нет. Дело в том, что раз они встречаются на окружности несколько раз, то может такое случится, что они встретятся в одном и том же месте.
Проверим это.
2 часть (поиск количества различных точек)
Пусть муравьи встретятся первый раз и дальше муравьи стартуют из одного места. Тогда следующая встреча произойдет, когда первый пробежит 9 частей круга, а второй 6 частей круга. То есть круг разбиваем на 15 частей и через каждые 9 частей 1 муравья будет точка встречи. И точка совпадет только когда достигается Наименьшее Общее Кратное (15;9) = 45. То есть, когда будет пройдено 45 частей 1 муравьем, то есть 45:15 = 3 круга и за это время будет получено 45:9 = 5 различных точек встреч. Далее все повторится.   
Таким образом получаем 5 различных точек.
Ответ: 5 красных точек на окружности.