Главное меню

Как решить задачу про дифференциированный платеж по кредиту? См.усл.

Автор Yevgen, Март 14, 2024, 21:27

« назад - далее »

Yevgen


Iam

По условию задачи долг (тыс. руб) будет меняться следующим образом:
год:       январь;        июль
2010:   0;             670
2011:   670(1 + r);    620
2012:   620(1 + r);    570
2013:   570(1 + r);    520
2014:   520(1 + r);    470
2015:   470(1 + r);    420   
Пятый платёж равен 144 тыс. руб., то есть
470(1 + r) - 420 = 144, откуда
470r = 94,
r = 0,02.
Общая сумма выплат с 2011 по 2019 год:
670*1,02 - 620 +
620*1,02 - 570 + 570*1,02 - 520 + 520*1,02 - 470 + 470*1,02 - 420 + 420*1,02 - 370 + 370*1,02 - 320 + 320*1,02 - 270 + 270*1,02 - 220 = 670*1,02 + 0,02(620 + 570 + 520 + 470 + 420 + 370 + 320 + 270) - 220 == 670*1,02 + 0,02*890*4 -220 = 481,20 тыс. руб.
Пусть х - равные платежи, закрывшие долг в 2020-21 гг.
220 тыс. руб - долг в конце 2019 года, тогда
(220*1,02 - х)*1,02 = х,
2,02х = 220*1,02^2
х = 220*1,02^2/2,02 = 113,31 тыс руб.
И общая сумма всех платежей: 481,20 + 2*113,31 = 707,82 тыс. руб.