Главное меню

Как найти значения выражений (см.фото) наиболее удобным способом?

Автор Xorne, Март 15, 2024, 14:53

« назад - далее »

Xorne

Найдите значения выражений наиболее удобным способом?98 34/39 + (101 7/32 + 2 5/39)(14 2/15 - 3 12/97 + 5 13/155/48 - 1/32 + 17/24[Оригинальный текст: Знайдiть значення виразу найбiльш зручним способом]

Stham

Я сделаю по своему. Чтобы не путаться 1-е, 2-е и 3-е выражение приму за "а, в, е".
а = 98 + 34/39 + 101 + 7/32 + 2 + 5/39.
а = 201 + 34/39 + 7/32 + 5/39.
а = 201 + 39/39 + 7/32.
а = 202 + 7/32
в = 14 + 2/15 - 3 + 12/97 + 5 + 13/15.
в = 16 + 15/15 + 12/97.
в = 17 + 12/97.
е = 5/48 - 1/32 + 17/24.
е = 5/48 - 1/32 + 34/48.
е = 39/48 - 1/32. Общий делитель 16. Значит общий множитель 96:
е = (78 - 3)/96.
е = 75/96. сокращаю на 3:
е = 26/32. сокращаю на 2:
е = 13/16
Не знаю. Может я ошибаюсь, но по моему надо так решать. 
                                                                              

Kantua

1) Раскроем скобки, соблюдая правила раскрытия скобок: перед скобками знак+, следовательно знак внутри скобок не изменяется. Воспользуемся правилом: от перемены мест слагаемых сумма не меняется. Суммируем 1 и 3 слагаемые 98 34/39 + 2 5/39 , сложив отдельно целые части получим 100, сложив дробные части 34/39 +5/39 = 39/39, то есть 1, итого 101, прибавив 101 ко второму слагаемому, получим 202 7/32.
2) Соответственно решим второе выражение: сумма первого и третьего слагаемого равна 20. Представим 20 как 19 целых+ 97/97.  Из полученного дробного числа вычтем 3 12/97.
19-3=16
97/97-12/97= 85/97 Итого получается 16 85/97.
3) Для сложения/вычитания дробей с разными знаменателями необходимо найти наименьшее общее кратное, то есть самое меньшее число, которое делится на каждое из этих чисел без остатка. Для первого и третьего числа в выражении это число 48, преобразуем третье число в дробь вида 34/48 (дополнительный множитель равен 2).
Складываем первую и третью дробь: 5/48 +34/48 = 39/48.
Наименьшее общее кратное для знаменателей 48 и 32 - 96. Преобразуем дробь (дополнительный множитель равен 2) 39/48 в вид 78/96, а дробь 1/32 (дополнительный множитель равен 3) в вид 3/96.
78/96-3/96= 75/96