Маша сказала Саше, что задумала два различных натуральных числа, больших 13. Потом она сообщила Саше их сумму.
− Я не знаю задуманные числа, − сказал на это Саша.
− Как минимум одно из них — четное, − ответила Маша.
− Теперь я точно знаю задуманные числа, − обрадовался Саша.
Какие числа задумала Маша?

Сумма чисел заведомо была чётной, а такую сумму дают либо оба чётных числа, либо оба нечётных числа, тогда уточнение, что одно из чисел, как минимум, чётное, означает, что оба чётных. Если после этого Саша мог определить эти числа, значит они не сильно отличаются от числа 13. Потому, можно допустить, то сумма была 32, что дают такие пары числ, как 15+17 и 14+18.
Сумма 30 не подходит, ибо её нельзя получить двумя разными нечётными числами, большими, чем 23.
Сумма 34 уже не даёт однозначности 14+20 и 16+18.
Ответ: 14 и 18
                                                                              

Перебираем возможные суммы. Пусть сумма 29.
29=14+15--однозначный вариант и поэтому не проходит, Саша бы назвал числа.
Сумма равна 30.
30=14+16=15+15-в этом случае Саша тоже назвал бы числа - - то есть 30 не подходит.
Сумма равна 31.
31=14+17=15+16--уточнение, что одно из чисел четное не дает однозначного ответа. Поэтому 31 тоже не проходит
Ну, а 32=14+18=15+17 =16+16 подходит под уточнение, что хотя бы одно число четное.
Рассмотрим для порядка сумму 33
33=14+19=15+18=16+17--такие числа, подразумеваюшие несколько вариантов ответа Маша бы не задала
Ответ:14+18=32