Пете надо решить 333 задачи. Ежедневно он решает на одно и то же количество задач больше по сравнению с предыдущим днем. Известно, что за первый день Петя решил  5 задач.  Определите, сколько задач решил Петя в последний день, если со всеми задачами он справился за 9 дней.

Здравствуй арифметическая прогрессия. Почему? Да потому что каждый последующий член на одно и то же количество d (разность прогрессии больше). А это, как раз и есть арифметическая прогрессия.
Что знаем? a(1) = 5 - первый член арифметической прогрессии.
Всего 9 дней, значит n=9 - всего 9 членов в прогрессии.
Знаем сумму девяти членов прогрессии S(9) = 333
Надо найти a(9) - девятый член прогрессии.
Вспоминаем формулу суммы n членов арифметической прогрессии S(n) = (a(1)+a(n))•n/2
Подставляем известные нам данные 333 = (5 + a₉)•9/2
Решаем уравнение
5 + a₉ = 333•2/9
a₉ = 74 - 5
a₉ = 69
Ответ: 69 задач в 9-й день