Математическая задачка на смекалку за 6-ой класс:
Какие два двузначных простых числа получаются друг из друга перестановкой цифр, а их разность образует точный квадрат?
Вот точно помню, что когда я училась в школе, нас не знакомили с понятием "точный квадрат", да и из институтской высшей математики я его не помню; я догадывалась, что это просто квадрат целого числа, но все-таки уточнила. Выполняет оба названных условия только пара чисел 37 и 73. Цифры у них одни и те же, в разной последовательности, а разница равна 36 (целое число 6 в квадрате).
Ответ: 37 и 73.
Присоединяюсь к мнению Amitis. Это 37 и 73. Поначалу решил проверить пары 13/31 и 17/71, но там с квадратом их разности не получалось.
Есть ещё одна версия. 11 и 11. Тем более задача на смекалку. Числа простые? Да. 11-11=0, это квадрат нуля. С перестановкой хитрее, вроде бы никакой перестановки и не произошло, но мы ведь можем пометить единицы, допустим, цветом. Тогда перестановку будет видно. И к тому же в условиях не сказано, что числа обязательно должны быть разными.
Это 73 и 37. Получаются друг из друга перестановкой цифр и действительно являются простыми числами.
Если вычесть 37 из 73, получится 36 - шестёрка в квадрате. Все условия задачи выполнены. Ответ: 37 и 73.