Все ученики пятого класса занимаются одним из трёх видов спорта: баскетбол, футбол или хоккей. Оказалось, что 6 мальчиков играют в баскетбол, 5 девочек – в футбол, 12 мальчиков – в футбол или хоккей, 9 девочек – в баскетбол или футбол, 13 учеников – футболисты, 10 – хоккеисты. Сколько учеников в этом классе?

(5 девочек – в футбол; и 9 девочек – в баскетбол или футбол) -> 4 девочки - в баскетбол;
(6 мальчиков - в баскетбол; и 4 девочки - в баскетбол) -> 10 учеников - в баскетбол;
13 учеников – футболисты, 10 – хоккеисты и 10 - баскетболисты.
Итого: 33
Ответ: 33 ученика в классе
П.С.
Информация: "12 мальчиков – в футбол или хоккей" оказалась лишней
Ну хотя бы по секциям остальных разведем
(5 девочек – в футбол; и 13 учеников – футболисты) -> 8 мальчиков - в футбол;
(12 мальчиков – в футбол или хоккей; и 8 мальчиков - в футбол) -> 4 мальчика - в хоккей
(10 – хоккеисты; и 4 мальчика - в хоккей) -> 6 девочек - в хоккей
Получается:
18 мальчиков: 6 в Баскетбол; 8 в футбол; 4 в хоккей;
15 девочек: 4 в баскетбол; 5 в футбол; 6 в хоккей