От A до В по шоссе 999 км. Вдоль дороги стоят километровые столбы, на которых написаны расстояния до А и до В, то есть записаны пары чисел: (0, 999), (1, 998), ..., (999, 0). Сколько среди них таких, на которых имеются только две различные цифры?

Ну, понятно, сумма таких чисел равна 999
Во первых, это пары чисел:
000-999, 111-888,222-777,. 333-666,444-555-...-999-000--то есть 10 пар(10 разных столбов, то есть)
Но есть еше:
009-990..?
Ну, ладно, попытаемся математически.
??А+??В=999,то есть:.
?? +?? =99, например цифры 0 и 9 дают варианты:
09+90=99
90+09=99
00+99=99
99+00=99.
То есть всего с парой цифр (0,9) будет 8 вариантов(с учетом крайних правых цифр)
Пар у нас 5,то есть:.
(0, 9),(1,8),(2,7),(3,6),(4,5)
Всего будет 8*5=40 столбов с записями чисел
Ответ:40
                                                                              

Всего 40 столбов, на которых всего две различных цифры:
1 :  0 , 999
2 :  9 , 990
3 :  90 , 909
4 :  99 , 900
5 :  111 , 888
6 :  118 , 881
7 :  181 , 818
8 :  188 , 811
9 :  222 , 777
10 :  227 , 772
11 :  272 , 727
12 :  277 , 722
13 :  333 , 666
14 :  336 , 663
15 :  363 , 636
16 :  366 , 633
17 :  444 , 555
18 :  445 , 554
19 :  454 , 545
20 :  455 , 544
21 :  544 , 455
22 :  545 , 454
23 :  554 , 445
24 :  555 , 444
25 :  633 , 366
26 :  636 , 363
27 :  663 , 336
28 :  666 , 333
29 :  722 , 277
30 :  727 , 272
31 :  772 , 227
32 :  777 , 222
33 :  811 , 188
34 :  818 , 181
35 :  881 , 118
36 :  888 , 111
37 :  900 , 99
38 :  909 , 90
39 :  990 , 9
40 :  999 , 0

Ну, вот простым перебором я получил 17 вот таких искомых (всего две различные цифры на табличке) километровых столбов-указателей:
0 - 999,9 - 990,90 - 909,99 - 900,111 - 888,118 - 881,181 - 818,188 - 811,222 - 777,227 - 772,272 - 727,277 - 722,333 - 666,366 - 633,444 - 555,445 - 554,455 - 544и столько же зеркальных, всего, стало быть, имеется на этой трассе 34 искомых километровых столба-указателя.