Как это решить Какое число делится на 5 без остатка?.

На мой взгляд можно долго что-либо объяснять на пальцах, но даже богатый словарный запас далеко не всегда способен превзойти наглядность картинки или цифровой записи, о которой речь идёт в данном случае. И в этой записи мне хотелось бы начать с конца - с частного, получаемого при делении. Очевидно, что это будут натуральные числа от единицы и до бесконечности. Для понимания сути достаточно взять хотя бы первые сто таких чисел - 1 ... 100. Расположим их в электронной таблице слева. А справа поместим делимое, соответствующее каждому частному после деления на пять. Нет сомнений в том, что делимое будет равно частному, умноженному на делитель - на 5 в нашем случае. Тогда для частного 1 делимое окажется равным 5 (1*5), для 2 - 10 (2*10) и так далее:
Таким образом в правой части мы наблюдаем первые сто чисел, которые делятся на пять без остатка. И уже здесь можно заметить, что действительно все они заканчиваются на пять или на ноль (сам по себе ноль здесь не участвует). Однако для пущей убеждённости в этом я предлагаю посмотреть на это дело с другой стороны. Давайте сделаем наоборот - числа из левой таблички разделим на пять и оценим результаты:
Теперь справа в каждую ячейку у нас пишется частное и мы наблюдаем две колонки, в которых результаты деления являются теми самыми натуральными числами. Это пятая и десятая колонки. При этом в левой табличке им соответствуют две колонки с числами, заканчивающимися на пять или ноль. Заметьте:
ни одно число, заканчивающееся на другую цифру (1, 2, 3, 4, 6, 7, 8, 9), не даёт после деления на 5 натурального числа;ни одно из чисел, заканчивающихся на 0 или 5, после деления на пять не имеет в частном дробной части.Следовательно, мы можем утверждать однозначно: все натуральные числа, имеющие в младшем разряде 5 или 0, делятся на пятёрку без остатка. А последовательность таких числе представляет собой арифметическую прогрессию:
An = n * 5Вы можете самостоятельно найти любой член этой прогрессии: первый - A1 = 1 * 5 = 5; третий - A3 = 3 * 5 = 15; семнадцатый - A17 = 17 * 5 = 85; двадцатый - A20 = 20 * 5 = 100.
                                                                              

Тут все просто. Числа, которые заканчиваются на 0 или 5 делятся на 5.
Так как любое число можно разложить на сумму двух слагаемых: одно число, это количество единиц (цифра последнего разряда), а другое слагаемое число состоящее из остальных цифр разряда умноженное на 10.
Например: 56792 = 2 + 5679•10
Так как 10 делится на 5, то и произведение любого числа умноженного на 10 будет делится на 5. Тогда число разделится на 5, если разделится на 5 число единиц. А это только 2 числа: 0 и 5
Например: 5896954. Проверяем. Заканчивается на 4. 4 на 5 не делится, значит число на 5 не делится.
Например: 987650. Проверяем. Заканчивается на 0. 0 на 5 делится, значит число на 5 делится.