Как решить задачу (ВПР математика 8 класс)?
Двое рабочих одновременно начали выполнять два одинаковых заказа, состоящих из одинакового количества деталей. Первый рабочий выполнял весь заказ равномерно, изготавливая определённое число деталей в день. Второй сначала изготавливал на 11 деталей в день меньше, чем делал первый рабочий, а когда выполнил половину заказа, то стал делать по 66 деталей в день, в результате чего закончил работу одновременно с первым. Какое количество деталей в день делал первый рабочий, если известно, что оно больше 40? Запишите решение и ответ.

Предположим, первый рабочий изготавливал х деталей в день. Если весь объем заказа обоначить 1, тогда он выполнит заказ за 1/х день.
Второй рабочий сначала делал (х-11) деталей в день и выполнил 1/2 часть заказа за 1/2(х-11) дней. Вторую половину заказа он выполнил за 1/(2*66) дней.
Поскольку оба рабочих закончили работу одновременно, получаем уравнение
1/х=1/2(х-11)+1/132
132(х-11)=66х+х(х-11)
х²-77х+1452=0
Уравнение имеет два положительных корня 33 и 44. Поскольку в условии сказано, что рабочий делал в день больше 40 деталей, то первый корень исключаем.
Ответ: первый рабочий делал в день 44 детали.
                                                                              

Поскольку:
66 - 11 = 55,
55 - 11 = 44,
то мы имеем такой вариант расклада событий.
Норма была 44 детали в день (вариант с нормой 55 деталей не проходит).
Рассмотрим этот вариант с нормой 44 детали:
44, 44, 44 - первый рабочий.
33, 33, 66 - второй рабочий.
Тут можно придраться формально к тому, что второй рабочий работал только один день, изготовляя по 66 деталей. Но напрямую такого ограничения в условии задачи нету.