Как решить задачу (ВПР математика 8 класс)?
В треугольнике ABC угол C равен 90°, АB=32, sinA = √7/4. Найдите длину стороны AC.

Для решения данной задачи надо воспользоваться соотношением сторон и углов в прямоугольном треугольнике:
Противолежащий катет равен, синус угла умноженный на гипотенузу.
А противолежащий катет равен, косинус угла умноженный на гипотенузу.
В данном случае надо найти прилежащий катет АС к углу A
То есть AC = AB • cos∠A
Гипотенуза  ФИ известна, но не известен косинус угла A, вместо этого дан синус этого угла
Тогда воспользуемся основным тригонометрическим тождеством
sin²A + cos²A = 1
Тогда cos²A = 1 - sin²A
cos²A = 1 - (√7/4)²
cos²A = 1 - 7/16
cos²A = 9/16
cosA = +√9/√16 (положительное значение, так как угол А - острый)
cosA = 3/4
Тогда AC = 32 • 3/4 = 24
Ответ: AC = 24