Найдите трёхзначное натуральное число, которое при делении и на 4, и на 5, и на 6 даёт в остатке 1 и цифры в записи которого расположены в порядке убывания слева направо. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

Если число дает в остатке от деления 1, то надо найти число, которое делится нацело, а следующее за ним будет то, что делится с остатком 1. Т.е. надо найти чило, которое делится на 4,5,6. Это будет число, кратное 4*5*3=60. Значит, число, которе мы ищем, будет заканчиваться на 1. Вторая цифра этого числа должна быть четной и быть больше, чем последняя. Например, возьмем 2. Ну и первую цифру подперем таким образом, чтоб число делилось на 3 с остатком 1, т.е. предыдущее должно делиться на 3. 420 делится на 3, поэтому подходящее число 421
                                                                              

Поскольку:
4 * 5 * 6 = 120,
то вот эти натуральные трёхзначные числа, делящиеся на 4, на 5 и на 6, будут давать в остатке число 1:
(120 * 1) + 1 = 121,
(120 * 2) + 1 = 241,
(120 * 3) + 1 = 361,
(120 * 4) + 1 = 481,
(120 * 5) + 1 = 601,
(120 * 6) + 1 = 721,
(120 * 7) + 1 = 841,
(120 * + 1 = 961,
как видно из этого списка, только такие трёхзначные натуральные числа, как:
721, 841 и 961,
будут такими, что цифры в их записи расположены в порядке убывания слева направо.
Ответ на задачу: 721, 841 и 961.