Черепаха ползет по плоскости с постоянной скоростью, изменяя направление движения на 90 градусов через каждые 15 минут. Докажите, что вернуться в точку старта она сможет только через целое количество часов после начала движения?

               Поскольку черепаха поворачивается на 90 градусов, она вернется  в точку старта, двигаясь по ломанной, представляющей собою стороны квадрата.
На этот путь черепаха потратит 15 х 4 = 60 (минут) = 1 (час)
Ответ. Ровно через 1 час черепаха вернется в тоску старта.