В некотором Царстве, в некотором государстве. Была вырыта шахта ведущая в подземелье на известную глубину в 18 метров.
Сначала постелили красный ковёр площадью в 174 квадратных метра чтобы скрыть прямоугольный люк входа в шахту.
Затем поверх красного ковра положили синий. Его площадь составляла 94 квадратных метра.
Известно, что длина красного ковра от нижней части правого нижнего угла до конца перекрытия синего ковра крышки люка составлена из 5 одинаковых по площади кусков.
А длина всего синего ковра состоит из 7 кусков, но каждый синий кусок имеет такую же площадь как и красный.
Какой объём в кубических метрах шахты? Ответ нужно дать с точностью до сотых долей.

У задачи нет однозначного ответа, потому что не хватает данных.
Что можно посчитать сходу?
Площадь 1 синего куска = 94/7 ≈ 13,43, это такая же площадь 1 красного куска. Но нам известно что нижняя часть красного ковра из 5 кусков, значит его площадь = 5•94/7=470/7 ≈ 67,14 Тогда верхняя часть красного ковра имеет площадь 174-67,14 = 106,86 (или 748/7)
И вот тут есть вопросы: Рисунок - это то, как Ира поняла задачу или он шел в оригинале?
Дело в том, что фразу:
Можно трактовать по разному (конца то 2) 1 вариант - до ближнего конца и 2 вариант (как нарисован у Иры) до дальнего конца
Рассмотрим 1 вариант. (смотрим мой рисунок) Тут делается предположение, что ковры пересекаются посередине (иначе не решить, но в условии этого нет), тогда площадь люка равна (748/7)-(470/7) = 278/7 (площадь красного ковра с люком - площадь его до люка). И тогда объем = 18•278/7 ≈ 714,85 м³
Вариант 2 как на рисунке у автора. Тут мы понимаем, что ковры пересекаются не посередине. И рисунок становится просто некой визуальной схемой. И в общем виде возможно много случаев. Например случай (Смотрим Рис.2), когда в делении ковров есть прямоугольники и ширина ковров совпала с длиной и шириной этого прямоугольника. Тогда пересечение ковров будет равно как раз 1 прямоугольной части = 94/7. И тогда объем = 18•94/7≈ 241,71 м³
Следующим случаем может быть когда в делении ковров есть прямоугольники, но ширина ковров такова, что они не совпали с длиной и шириной такого прямоугольника. На Рис.3 показан пример. К примеру ширина синего ковра = 3/4 от ширины красной части (синий ковер стал длинней и уже) Тогда пересечение ковров = 3/4 одной части = (3/4)•(94/7) и объем = 18•(3/4)•(94/7) ≈ 181,29 м³
  То есть становится понятным, что беря различную ширину ковров будем получать различные данные. Это еще разбиение бралось с прямоугольниками для наглядности. А разбиение может быть каким угодно.
Таким образом данных недостаточно, для решения данной задачи. Или стоит корректировать условие, чтоб свести к 1 варианту. 
                                                                              

Для начала неплохо было знать, что таким образом был перекрыт весь люк входа в шахту.
Далее неплохо было бы знать, что люк был перекрыт без нахлёста ковров по краям.   
Но, увы, нам об этом говорить не собираются, потому приходится допускать это самим, то есть, полагать, что площадь перекрытия коврами в точности равна по площади входу в шахту. 
Найдём 1/7 синего ковра:
94м²/ 7 = 13.43м²,
Тут же появляется соблазн объявить эту самую 1/7 площадью люка, полагая, что по обе стороны его ковёр тянется по 1/3 с каждой стороны.
Но не будем потакать соблазну, а найдём площадь пяти частей красного ковра:
13.43м² * 5 = 67.14м²,
значит, другой конец красного ковра имеет площадь в:
174м² - 67.14м² = 106.86м²,
то есть красный ковёр явно не постелен так, чтобы его концы, выступающие за края люка, были бы одинаковыми, потому также мог быть и постелен синий ковёр.
Подведём итог. Что нам известно.
Синий ковёр общей площадью 94м² и красный ковёр общей площадью 174м² перекрывают прямоугольный люк, приём один край ковра с учётом перекрытия люка равен по площади 67.14м².
И всё. Более не известно ничего.
Давайте положим площадь люка, равной... ну, допустим, 20м². А что, это будет чему-то, нам уже известному, противоречить? Нет, не будет.
Площадь синего ковра вне люка будет двумя кусками с общей их площадью в 54м², а кусок красного ковра будет вне люка площадью в 47.14м², ну, и на здоровье.
Тогда объём шахты будет составлять
20м² * 18м = 360м³
Ответ: объём шахты, не противоречащий условию задачи, может быть равным 360м³.

Диагонали в этом перекрестье равны. Ширина прямоугольника равна синей полосе, а длина равна ширине красной полосы. Значит площадь подземелья можно принять за "х". А соотношения сторон как соотношения половин площадей полос плюс х. Значит можно написать уравнение:
(94 + х)/(174 + х/2) = 7/2 к 5 = 0,7. Умножаю на 10. Преобразования:
(940 + 10х)/(174 + х/2) = 7
Избавляюсь от знаменателя (174 + х/2):
(940 + 10х) = 7*(174 + х/2).
940 + 10х - 7*174 - 3,5х = 0.
6,5х = 278.
х = 278/6,5 = 42,769; до сотых = 42,77 квадратных метра.
Вычисляю объём шахты.
42,769*18 = 769,846; до сотых = 769,85 кубических метров.
Резюме: 769,85 кубических метров: такой объём шахты, ведущей в подземелье с точностью до сотых долей.

Легче всего найти площадь одного куска синего ковра, она равна 94/7 = 13,43 м2. По условию такую же площадь имеет каждый кусок красного ковра. Обозначим площадь искомого люка через х. Тогда площадь красного ковра без площади люка равна 2*(5*13,43-х). Полная площадь красного ковра равна 2*(5*13,43-х)+х = 134,29-х (так как площадь люка при умножении на 2 учитывается дважды). Составляем уравнение: 134,29-х=174. Оттуда х = -39,71. Получается отрицательное значение площади, значит где-то в условии задачи прошла опечатка.

Если диагонали одинаковые, то площади должны являться отношением ширины полос к диагоналям.
Нахожу отношения площадей: 174/94 = 1,851.
Мне известно сколько кусков синей полосы. их 7, значит красных должно быть больше.
7*1,851 = 12,957, а точнее 13 кусков.
Значит я неправильно измерила расстояния или карта кривая. Или я перевала неправильно. Тогда в условии должно быть: длина красного ковра 13 кусков. 5 там никак не может быть.

Возможное решение задачи:
Общая Площадь синего ковра 94 состоит  из семи кусков (94:7) по 13,4285714 (округлим до 13,428)
13,428 умножим обратно на семь кусков и получим 93,996.
93.996+174=267,996 ( общая площадь обоих ковров)
267,996 умножаем на 18 метров глубины шахты и получаем 4,823.928 ( объем шахты).