...выполняя разные математические действия с четырьмя четвёрками...

1=(4+4):(4+4) ; 2=(4:4)+(4:4) ; 3=4-4^(4-4) ; 4=4*4/√(4*4) ; 5=√4+√4+4:4 ; далее 6=(4+4)/(√4)+4 ; 7=4+4-4/4 ; 8=4+4+4-4 ; 9=4+4+4:4 ; 10=4+4+4-√4 ; далее 11=(4!/√4)-4:4 ; 12=4*4-√4-√4 ; 13=44:4+√4 ; 14=4+4+4+√4 ; 15=4*4-4:4.Вот такие варианты,одни из многих возможных.

4/4/4/4(4/4)+(4/4)√4 + (4/4/4)√4 + √4 - 4 + 44 + (4/4/4)√4 + 4 + 4 - 44 + √4 + (4/4)(4 * 4) - (4+4)4 + 4 + (4/4)√4 + √4 + 4 + 444 / (√4 + √4) (4 + 4 - √4) * √444/4 + √44 + 4 + 4 - √4  4 * 4 - (4/4)