Как решить задачу (ВПР математика 8 класс)?
В треугольнике ABC угол C равен 90°, АС = 9, ВС = √19. Найдите cosA.

Ввиду того, что угол C равен 90°, треугольник ABC - прямоугольный с гипотенузой АВ и катетами АС и ВС. По теореме Пифагора найдём длину гипотенузы:
АВ = (AC^2+BC^2)^0,5 = (9^2+(19^0,5)^2)^0,5 = (81+19)^0,5 = 100^0,5 = 10.
Косинус острого угла в любом прямоугольном треугольнике равен отношению к гипотенузе катета, прилежащего к острому углу. Следовательно, в данном прямоугольном треугольнике АВС
cosA = АС/АВ = 9/10 = 0,9.
Ответ: cosA = 0,9.