На уроке физкультуры три мальчика разного роста - Антон, Иван и Денис - спорили между собой. Каждый сказал по одному предложению.
Денис: «Иван не самый высокий».
Иван: «Я выше Дениса».
Антон: «Иван выше меня».
Солгал самый высокий мальчик, остальные сказали правду. Кто самый высокий среди них, кто средний по росту, а кто самый низкий?
Самый высокий: Выбрать v
Средний по росту: Выбрать v
Самый низкий: 1 л
Антон
Иван
Денис

Допустим, самый высокий - Денис. Тогда его фраза, по условию задачи, должна быть ложью, но, если он самый высокий, то эта фраза - правда, т. е. Денис - не может быть самым высоким.
Если самый высокий - Иван, то его фраза опять-таки должна быть ложью, а это невозможно, ведь он действительно должен быть выше Дениса.
Следовательно, самый высокий - Антон, и его фраза, что Иван выше - это ложь. А фраза Ивана - правда, значит, он второй по росту. Соответственно, Фраза Дениса тоже правдива, и он по росту третий, самый низкий. Других вариантов здесь нет.
                                                                              

Одна из задач Всероссийской олимпиады для школьников по математике, которая проходит 17 октября 2023 года. Кто же из трёх мальчиков солгал. Солгал самый высокий мальчик и это Антон, Иван не может быть выше его. Иван ниже Антона, но выше Дениса. Денис среди мальчиков самый низкий по росту.

Поскольку только одно из этих высказывания ложное, давайте анализировать, чьё высказывание может быть заведомой ложью, или не может быть ею в принципе, помня о том. что это высказывание самого высокого мальчика.
Если Денис самый высокий, то это его высказывание никак не может быть ложью, потому что Иван в этом случае действительно не самый высокий. Значит, Денис сказал правду.
Если Иван самый высокий, то он действительно выше Дениса и высказывание Ивана истина.
Объединяя оба эти истинные высказывания, можно уже выстраивать мальчиков по ранжиру:
Антон > Иван > Денис
Давайте теперь проанализируем высказывание Антона.
Это единственное высказывание, которое может быть ложным, потому, что, если Антон самый высокий, то Иван никак не может быть выше его.
Начни мы анализ с этого последнего высказывания, дело пошло бы быстрее, но что есть, то есть.