Есть 101 монета. 100 из них одинаковые настоящие, а одна фальшивая, отличающаяся от настоящих по весу. Как с помощью двух взвешиваний на чашечных весах без гирь узнать, легче или тяжелее фальшивая монета, чем настоящая?

1 взвешивание: Кладем на чашки весов по 33 монеты (а 35 монеты осталось)
1 Вариант: Чашки равны. Значит эти 66 монет настоящие, тогда 2 взвешивание: берем 35 настоящих и взвешиваем с 35 оставшимися (там фальшивая монета). Если 33 с фальшивой тяжелее, то фальшивая тяжелее и наоборот, если легче, то фальшивая легче.
2 Вариант: 1 чашка легче другой. Значит в оставшихся 35 все настоящие
Тогда 2 взвешиванием, сравниваем 33 настоящих с 33, которые были легче. Если они равны по весы, то фальшивая находилась в более тяжелой куче и фальшивая тяжелей.
Если более легкая куча снова показывает, что она легче, значит фальшивая монета легче. Более легкая куча тяжелей уже быть не может. На этом все варианты закончились и определили тяжелее или легче фальшивая монета, хоть саму монету и не нашли.