Главное меню

Новости:

SMF - Just Installed!

ВПР Математика, Как решить задачу про пролёт моста?

Автор ZadaSIK, Март 15, 2024, 22:04

« назад - далее »

ZadaSIK

Верхний край судоходного пролёта моста имеет форму дуги окружности радиусом 60 м. Расстояние между опорами равно 72 м. Видимая часть опор имеет длину 30,3 м.
Найдите максимальное расстояние от поверхности воды до верхнего края судоходного
пролёта моста.

Майк К

Нарисуем геометрическую картину данной задачи.
Если сделать такие дополнительные построения, то условие задачи будет выглядит так.
Верхний край судоходного пролёта моста имеет форму дуги окружности радиусом ОА=60 м, расстояние между опорами равно АС=72 м. Видимая часть опор ВН=30,3 м. Нужно найти  максимальное расстояние ВМ от поверхности воды до верхнего края судоходного пролёта моста. Очевидно, что ВМ=ВН+НМ. НМ = ОМ-ОН. ОМ=ОА=60. Рассмотрим треугольник АОН. По теореме Пифагора: ОН^2=AO^2-AH^2, AH=AC/2=72/2=36. OH^2 = 60^2-36^2=2304, оттуда ОН=48. Значит ОМ=60-48=12. ВМ=60+12=72 метра. Ответ: 72.