Помогите решить Как решить задачу про мчащиеся навстречу почтовый и пассажирский поезда?.

Весь путь от А до В - 1080 км. Значит середина
1)1080:2=540 км. Каждый поезд до встречи проехал 540 км.
...При задачах на движение проще заполнять табличку (расстояние, скорость, время каждого)Что то одно нам дано, другое обозначаем через неизвестное X, а в третью величину записываем значение подставленное в формулу S=v*t
В данной задаче Расстояние дано, За Х обозначим время, так как нам надо его искать, а скорость V=S/t
Пусть Х - время в пути почтового, тогда пассажирский ехал на 3 часа меньше 8ч-5ч=3ч, то есть (Х-3)время в пути пассажирского.
I Поезд I Расстояние I Скорость   I Время  I
I Почт...    I...   540 км ......  I 540/Х км/ч I..   X ч ... I
I Пасс...  I...  540 км ......  I 540/(X-3)..  I. (X-3)ч I
А в условии говорится что скорость пассажирского на 15 км/ч больше почтового, то есть скорость пассажирского равна скорости почтового+15 км/ч
Запишем это из таблицы 540/(x-3)=540/x+15 Получили уравнение. Переносим все в одну сторону, что бы приравнять к 0 и приводим к общему знаменателю, и избавимся от знаменателя, так как он 0 не равен.
2) 15х(х-3)+540(х-3)-540х=0
15х²-45х+540х-1620-540х=0
15х²-45х-1620=0 I разделим все на 15
х²-3х-108=0 I решаем квадратное уравнение
D=9+432=441
X₁=(3-21)/2=-9 (этот корень не подходит, т.к. время положительное)
Х₂=(3+21)/2=12 часов (Ехал почтовый поезд) (смотрим за что обозначали Х)
Почтовый выехал в 5ч утра и ехал 12ч до места встречи, значит
3) 5+12=17 часов
Ответ: в 17 часов встретились поезда.
                                                                              

За "х", я принимаю скорость почтового поезда, а х + 15 скорость пассажирского. Они встретились на расстоянии 1080/2 = 540 км.
Но Почтовый поезд проехал на 8 - 5 = 3 часа больше.
Значит пассажирский если бы выехали вместе проехал бы осталось (540 + 3х) км.
А пассажирскому поезду ровно 540 км.
Составлю уравнения времени:
540/х + 3 = 540/(х + 15).
Избавлюсь от знаменателей х*(х + 15) = х^2 + 15х:
540х + 3*(хх + 15х) = 540*(х + 15). Раскрою скобки:
540х + 3*х^2 + 45х - 540х - 540*15. Удалю 540х и -540х. Сокращу на 3:
х^2 + 15х - 2700 = 0.
Уравнение имеет два корня:
х1 = 45 км/час. - это скорость почтового поезда.
х2 = -60. Не подходит. Отрицательная скорость не бывает.
Скорость пассажирского поезда равна 45 + 15 = 60 км/час.
Значит он встретился с пассажирским поездом в 8 + 540/60 = 8 + 9 = 17 часов.
Проверка.
Время до середины пути должно быть одинаковым.
540/60 = 9 часов.
540/45 - 3 = 12 - 3 = 9 часов. Сходится.
Проверка завершилась успешно!
Резюме. Поезда встретились в 17 часов или в 5 вечера.