Как решить задачу (ВПР математика 4 класс)?
Юра вырезал из бумаги несколько пятиугольников и семиугольников. Всего у вырезанных фигурок 41 вершина. Сколько пятиугольников вырезал Юра?
Запишите решение и ответ.

               Чтобы найти количество пятиугольников, необходимо найти такое количество углов, которое делилось бы на 5 без остатка, после того как было вырезано какое-то количество семиугольников.
Давайте перебирать:
Если вырезан один семиугольник, то остаётся 41 - 7 = 34 угла. 34 : 5 = 6 (ост.24). Нацело не делится, значит нам не подходит.
Если вырезано два семиугольника, то остаётся 41 - 7 * 2 = 27 углов. 27 : 5 = 5 (ост. 2). Нацело не делится, значит нам не подходит.
Если вырезано три семиугольника, то остаётся 41 - 7 * 3 = 20 углов. 20 : 5 = 4 (ост. 0). Поделилось нацело, значит подходит по условию.
Получается, что было вырезано три семиугольника и четыре пятиугольника.
Ответ: Юра вырезал четыре пятиугольника.
                                                                              

               Меньше, чем по пять вершин, у этих фигур не имеется. Тогда очевидно, что:
40 / 5 = 8,
значит, всех фигур всего восемь.
У нас остаётся одна лишняя вершина, которая может принадлежать только одному шестиугольнику, но не как не семиугольнику.
Значит, одну фигуру из восьми нужно расформировать и приплюсовать пять вершин к одной, оставшейся вершине. Эти лишние шесть вершин могут быть тремя семиугольниками (по две вершины к тем пяти вершинам, которые мы уже раздали им). Итого, из семи фигур у нас получается - три семиугольника и четыре пятиугольника.