Сколько будет 3 в минус 1 степени?
Сколько будет 3 в минус 2 степени?
Сколько будет 3 в минус 3 степени?
Сколько будет 3 в минус 4 степени?
Сколько будет 3 в минус 5 степени?
Сколько будет 3 в минус 6 степени?
Сколько будет 3 в минус 7 степени?
Сколько будет 3 в минус 8 степени?
Сколько будет 3 в минус 9 степени?
Сколько будет 3 в минус 10 степени?

Решаем по порядку:
3 ^ (-1) = 1/3  ,  3 в минус первой степени будет 1\3,
3 ^ (-2) = 1/9  ,  3 в минус второй степени будет 1\9 ,
3 ^ (-3) = 1/27 ,  3 в минус 3 степени будет 1\27,
3 ^ (-4) = 1/81 ,  3 в минус 4 степени будет 1\81,
3 ^ (-5) = 1/243 , 3 в минус 5 степени будет 1\243,
3 ^ (-6) = 1/729 ,  3 в минус 6 степени будет 1\729,
3 ^ (-7) = 1/6561 , 3 в минус 7 степени будет 1\2187,
3 в минус 8 степени будет 1\6561,
3 в минус 9 степени будет 1\19683,
и наконец, 3 в минус 10 степени будет 1\59049.
можно представить ответ  как 1 \3^10 , то есть 1 , делённая на 3 в десятой степени.И так можно представить для каждой степени.
                                                                              

Вспоминаем формулу из школьной программы по математике:
а^(-n)=1/а^n
Где а - число, которое мы возводим в степень;
n - степень.
К этой формуле есть правило, которое звучит так:
"При возведении в степень отрицательного числа необходимо поделить единицу на тоже число, только в положительной степени".
Если не хотим считать "в уме",то можно просчитать это всё на хорошем инженерном калькуляторе.
На счастье, такой калькулятор оказался в моём телефоне. И я не раздумывая воспользовалась им.
Вот такие расчеты и скриншоты экрана моего телефона у меня получились:
Возводим число 3 в степень -1 и получаем:
Возводим число 3 в степень -2 и получаем:
Возводим число 3 в степень -3 и получаем:
Возводим число 3 в степень -4 и получаем:
Возводим число 3 в степень -5 и получаем:
Возводим число 3 в степень -6 и получаем:
Возводим число 3 в степень -7 и получаем:
Возводим число 3 в степень -8 и получаем:
Возводим число 3 в степень -9 и получаем:
Возводим число 3 в степень -10 и получаем:
Ещё можно воспользоваться Excel на компьютере или ноутбуке и мы получим,конечно же, аналогичные  ответы.

Такие вычисления не произведешь в уме, необходимо будет воспользоваться подсказками.
Так посмотреть, сколько же получится, если возвести число 3 в степени от минус одного до минус девяти, можно в таблице, представленной ниже.

Многие мои коллеги по проекту отвечая на этот вопрос вспоминают формулу :
Но для меня, как стопроцентного гуманитария, математические, впрочем, как и физические, и химические формулы, являются сплошной абракадаброй, и поэтому, и в данном случае я старался действовать иначе.
Если нам известен результат вычисления 3 в степени -1 (используем всё же разок формулу), который равен 0,33333, дальше всё просто :
делим его на три, и получаем, что 3 в степени -2 = 0,11111, полученный результат вновь делим на три - и узнаём, что 3 в степени -3 будет 0,037037 и т. д. Таким образом, 3 в степени -4 = 0,012345 ;
3 в степени -5 = 0,004115 ;
3 в степени -6 = 0,001371 ;
3 в степени -7 = 0,000457 ;
3 в степени -8 = 0,0001524 ;
3 в степени -9 = 0,0000508 ;
3 в степени -10 = 0,0000169.
Конечно же так считать дольше, чем применяя формулу, но тем, кто не дружит с точными науками, может иногда пригодится и моя система вычисления.

Возведение числа в отрицательную степень производится по формуле
, где а - возводимое число, х - показатель степени. Результаты возведения числа 3 в степень с показателями от -1 до -10 представлены в таблице  и округлены с точность до 7 знаков после запятой.

Для расчета отрицательной степени числа используем формулу, используем формулу, поскольку калькулятор не справляется с такой задачей обычно. Для решения примера необходимо разделить единицу на число, которое получилось в результате возведения тройки в нужную степень без знака минус.
Для удобства можно воспользоваться и подсчетом данных в таблице Excel. Но такой вариант хорош, когда нет уравнения с дробями.

три в минус 1 степени будет 0,33333;
три в минус 2 степени будет 0,11111;
три в минус 3 степени будет 0,037037;
три в минус 4 степени будет 0,012345;
три в минус 5 степени будет 0,004115;
три в минус 6 степени будет 0,001371;
три в минус 7 степени будет 0,000457;
три в минус 8 степени будет 0,0001524;
три в минус 9 степени будет 0,0000508;
три в минус 10 степени будет 0,0000169.

Чтобы возвести число в отрицательную степень, нужно на это число в положительной степени поделить единицу. Так, число 3 при таком действии принимает вид  одной третьей, 1/3.
Число 3 в отрицательной квадратной степени 1/3•3= 1/9.
Число 3 в отрицательной кубической степени равно 1/27.
Число 3 в степени (-4)- это 1/81.
Число 3 в степени (-5) - это 1/243.
Число 3 в степени (-6) выглядит как 1/729.
Тройка в отрицательной седьмой степени будет выглядеть как 1/2187.
Минус восьмая степень превращает число три в дробь 1/6561.
Число 3 в степени (-9) = 1/19683.
Число 3 в степени (-10)= 59049.
Формула едина для всех отрицательных степеней a^(-d)=1/a^d, получилось вместо числа в отрицательной степени  - число, обратное данному, в степени положительной.
Точно также находим самые разные степени со знаком (-)и для других чисел. Возведение в степень до (-10) можно посмотреть здесь: два, четыре, пять, шесть, семь, восемь, девять.

Если возвести 3 в степень -1, то получится 1/3. А все последующие степени (от 2 до 10) будут вычисляться по такому алгоритму - числитель оставляем прежним, он равен 1, а вот знаменатель меняется так, как если бы именно в нем наше число возводилось в степень, уже положительную - 1/9, 1/27, 1/81, 1/243, 1/729, 1/2187, 1/6561, 1/19683, 1/59049.

Используем формулу:
a^(-n) = 1 / a^n.
Приступим.
3^(-1) = 1/3,
3^(-2) = 1/3^2 = 1/9,
3^(-3) = 1/3^3 = 1/27,
3^(-4) = 1/3^4 = 1/81,
3^(-5) = 1/3^5 = 1/243,
3^(-6) = 1/3^6 = 1/729,
3^(-7) = 1/3^7 = 1/2187,
3^(-8) = 1/3^8 = 1/6561,
3^(-9) = 1/3^9 = 1/19683,
3^(-10) = 1/3^10 = 1/59049.