Обычно диофантовы уравнения решаются логически, но если кто-нибудь сможет на Excel, я тоже приму ответ.

Грустный  Роджер показал как можно найти решение. Заслуженный +. Сам я не догадался.
Используем решение Грустного Роджера.
Но у нас ещё и:
4394967296=2^32
ху+х+у=2^32
Можно сделать вывод , что х и у-четные числа.
В самом деле:
Н*Н+Н+Н=Н+Ч=Н-Не подходит
Н*Ч+Н+Ч=Ч+Н=Н-не подходит
Остаётся вариант 2 четных числа. Но их другое количество, чем сказано в комментариях.
Возьмем другой примитивный пример:
(х+1)(у+1)=771
Делители 3 и 257-простые числа
Отсюда х+1=3, у+1=257
И х=2, и у=256
2*256+2+256=770-это подходит.
А теперь возьмем х в 2 раза больше, то есть х=4,а у(игрек) в 2 раза меньше, то есть у=128.
4*128+4+128=644,а должно быть по логике в комментариях к ответу Грустного Роджера 770.-информация к размышлению.
То есть у нашего грандиозного примера:
(х+1)(у+1)=429496739�7 два сомножителя:641 и 6700417.
Эти сомножители простые числа. Поэтому в примере:
ху+х+у=2^32 тоже получается два корня :
640 и 6700416.
                                                                              

Элементарно. По счастью, тут не надо находить решение, достаточно лишь доказать, что оно существует
Перепишем это уравнение в виде x(1+y)+y=4294967296 и добавим к обеим частям 1. Тогда получится
x(1+y)+y+1=429496729�7.
Это выражение мгновенно переписывается как (x+1)(1+y)=429496729�7.
Число в правой части представлено как произведение двух целых чисел. Стало быть, если это число простое, то решения в натуральных числах нет. Если составное - то есть. Ну дык фигня вопрос, подставляем его в онлайн-калькулятор (например этот) и получаем ответ: данное число простым не является.
Стало быть, решения исходного уравнения в натуральных числах существуют.