Главное меню

Треугольник, у которого второй угол на 17° больше первого... Как решить?

Автор Edayniu, Март 15, 2024, 14:39

« назад - далее »

Edayniu

Найди углы треугольника у которого второй угол на 17 градусов больше первого, а третий угол на 5 градусов меньше удвоенного первого угла.

Eneta

Сумма углов треугольника равна 180°.
Обозначим 1 угол x°, тогда 2 угол равен (x+17)°, а 3 угол равен (2x-5)°.
x + x + 17 + 2x - 5 = 180
4x = 180 + 5 - 17 = 168
x = 168/4 = 42° - это 1 угол
x + 17 = 42 + 17 = 59° - это 2 угол
2x - 5 = 2*42 - 5 = 84 - 5 = 79° - это 3 угол.
Проверка:
42° + 59° + 79° = 180°
Всё верно.
Ответ: 42°, 59°, 79°