В сосуде было 12 л соляной кислоты. Часть кислоты отлили и сосуд долили водой до прежнего уровня. Затем снова отлили столько же и опять долили водой до прежнего уровня. Сколько литров жидкости отливали каждый раз, если в результате в сосуде оказался 25-процентный раствор кислоты?
(Никольский. Алгебра. 8 класс. № 973 б)

Пусть каждый раз отливали х литров.
После первого отливания и вливания кислоты стало
(12-х),воды х.
Доля воды х/12
Отлили еще х уже раствора.
Его стало (12-х),и в нем  кислоты ((12-х)^2)/12
А воды (12-х)х/12.
Добавили х воды.
Доля кислоты стала 1/4 и ее стало в растворе 3 килограмма
Доля воды 3/4
(12-х)^2=12*3
12-х=6
х=6
Ответ:каждый раз отливали 6 литров
Отлили и залили первый раз, в растворе 6 кислоты и 6 воды.
Отлили второй раз, осталось 6 литров раствора, и в нем 3 литра кислоты и 3 литра воды.
Долили 6 литров воды.
Стал раствор с 3 литрами кислоты и 9-тью литрами воды. Ответ : сливали по 6 литров
                                                                              

Если в сосуде на 12л изначально чистой (100%) соляной кислоты оказалась в итоге переливания концентрация в 25%, то это означает, что чистой соляной кислоты в сосуде осталась только четверть, то есть 3л, а остальное, 9л это вода.
Ясное дело, что добавлялось каждый раз не по 9л воды, ибо выливалась в первом случае чистая соляная кислота, а во втором случае выливалась уже разбавленная до какой-то концентрации кислота.
Простейшие анализ данной ситуации приводит к тому, что каждый раз нужно отливать по половине содержимого сосуда, по 6л, ибо:
12 / 2 = 6,
6 / 2 = 3.
После первого такого переливания чистой кислоты останется в сосуде 6л, а после второго переливания чистой кислоты останется в сосуде 3л, что и будет составлять нужную концентрацию в 25%.