Существует ли треугольник со сторонами 1см, 2см, 4см ?

Сейчас узнаем, существует ли такой треугольник. Для этого сложим длины двух сторон и сравним с третьей. Итак: 1 + 2 = 3, а три меньше четырех. Следовательно, такого треугольника не существует, построить его невозможно.
                                                                              

Вспоминаем одно из основных свойств треугольника, которое гласит, что любая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон.
Берём сумму сторон "1" и "2", получая "3", и сравниваем со стороной "4". Получается третья сторона больше суммы двух других сторон. Из этого следует, что такого треугольника не существует.