Семья Ивановых ежемесячно вносит плату за коммунальные услуги, телефон и электричество. Если бы коммунальные услуги подорожали на 50%, то общая сумма платежа увеличилась бы на 35%. Если бы электричество подорожало на 50%, то общая сумма платежа увеличилась бы на 10%. Какой процент от общей суммы платежа приходится на телефон?

Пусть x %, y % и z % - процентные доли платежей, приходящихся, соответственно, на коммунальные услуги, электричество и телефон. Сумма этих долей равна 100 %, то есть
(1) х+у+z = 100.
При подорожании коммунальных услуг на 50 % их доля составит 1,5х %. А сумма всех трёх процентных долей окажется по условиям задачи раной 135 %:
(2) 1,5x+y+z = 135.
Аналогично, подорожанию электричества на 50 % и увеличению вследствие этого на 10 % суммы всех трёх платежей соответствует уравнение:
(3) x+1,5y+z = 110.
Вычитая из уравнения (2) уравнение (1), получаем
0,5x = 35,
x = 70 %.
Вычитая из уравнения (3) уравнение (1), получаем
0,5y = 10,
y = 20 %
И из уравнения (1) следует, что
z = 100-у-z = 100-70-20 = 10 %.
Ответ: 10 %.