Главное меню

Новости:

SMF - Just Installed!

Может ли кратное числа быть меньше самого этого числа?

Автор Yom, Март 15, 2024, 00:20

« назад - далее »

Yom

Как это решить Может ли кратное числа быть меньше самого этого числа?.

Siny

Вопрос сформулирован небрежно, отсюда и непонимание, и просто бредовые ответы. Вчитайтесь ещё раз: "Может ли кратное числа быть меньше самого этого числа?" (Тут даже грамматически несогласованная фраза...)
Это ваще как?! Как число может быть меньше - или больше - "самого этого числа"? Самого себя число не меньше и не больше, само себе оно может быть только равно. Поэтому давайте для начала переформулируем вопрос так, чтоб он не выглядел невразумительной фигнёй:
Может ли некоторое число, кратное данному, быть меньше его?
Ответ очевиден: нет, не может. По определению кратности числа. Во-первых, понятие кратности и делимости относится только к целым числам. Ясен пень, что как только мы переходим к числам дробным, то они все друг на друга делятся. "Кратное другому" - это значит, что число может на это другое делиться без остатка, и тут само понятие "делиться без остатка" автоматом означает, что дробные числа не рассматриваются (что, собсно, и согласутеся с определением кратности чисел).
А для целых чисел если одно из них способно делиться на другое, то оно этого другого заведомо больше - иначе деление невозможно. Вот и весь сказ.
Отмазка: вся сказанное относится к натуральным числам (положительным). Если распространить понятие кратности на все целые числа ("кратны ли числа 2 и -4?"), то формально ответ утвердительный: -4 меньше 2, меж тем -4 кратно 2. Но штука в том, правило кратности по умолчанию вводится именно для натуральных чисел. Это известный парадокс умножения в области отрицательных чисел. Ведь "умножить на 2" - это "результат вдвое больше множимого". Однако умножение -3 на 2 даёт -6, которое МЕНЬШЕ, чем множимое. Поэтому с понятиями "больше" и "меньше" в области отрицательных чисел надо быть очень аккуратным...
                                                                              

Brurarl

Конечно может. Ведь в математике только на ноль делить нельзя, а на все остальные числа - пожалуйста. Конечно целостность результат здесь уже отсутствует, но тем не менее этот факт есть. Пример - число 0,2 кратно 2, но при этом меньше. В математических кругах уже давно ведутся споры правильно это или нет, кто-то утверждает, что подобное противоречит законам математики, другие никаких противоречий здесь не видят и говорят, что это имеет право на существование. Думаю, что раз до наших времён этот вопрос так и не разрешили, то всё так и останется ещё очень очень долго. Если не на всегда!

Xuminde

Я считаю, что такого быть не может, иначе это получается уже не кратность, так как кратность возникла, как отношение целочисленных величин. Теряется смысл понятия кратности. Так как если взять пример Андрея 0,2 то это можно считать число кратно половине чисел. А если взять целочисленное, например 4 то оно кратно само собой 2, 4, а также 8  и т.д. Ну и что, что результат не целочисленный, поделить то можно на 8 кучек по 0,5 чего-тот там, и получаемый результат конечен. Таким образом если признавать что кратность, это сопоставление целочисленный величин мой ответ - НЕТ!

Богдан_Р

Запросто. Вот число (-1). Умножим его на 2 - получим число (-2). То есть (-2) - это двукратное число (-1). Но ведь число (-2) меньше числа (-1), тут никуда не денешься.
Понятно, что это переливание из пустого в порожнее, но каков вопрос - таков ответ.