На уроке физкультуры 25 учеников 5 «Б» класса встали в шеренгу. Каждый из ребят либо отличник, который всегда говорит правду, либо хулиган, который всегда врёт. Отличник Влад встал на 13‑е место. Все, кроме Влада, заявили:
«Между мной и Владом ровно 6 хулиганов».
Сколько всего хулиганов в шеренге?

Всего 25 человек.
Отличник - правда.
Хулиган - лжец.
Влад стоит на 13 места.
Т.к. все заявили, то среди них были отличники. Эта информация верна. Значит, на местах 7 - 12 хулиганы. Ученик под номером 6 отличник. Отличниками являются также ученики под номерами с 1 по 5.
Аналогично для 14 - 25 мест. Они принадлежат хулиганам.
Получается, что всего 6 + 6 = 12 хулиганов.
                                                                              

Для понимания и решения задачи необходимо изобразить шеренгу, в которую выстроились ребята. Получается, что Влад - отличник. А правду могут говорить ребята, стоящие через 6 учеников от Влада с каждой стороны. Так как с любого другого места получается получается либо менее 6 хулиганов до Влада, либо 6 хулиганов и отличник, либо более шести хулиганов и так далее.
И эти ребята, стоящие через 6 учеников от Влада, на местах 6 и 20, - тоже отличники.
Изобразим получившуюся шеренгу:
1-х, 2-х, 3-х, 4-х, 5-х, 6-о, 7-х, 8-х, 9-х, 10-х, 11-х, 12-х, 13-Влад, 14-х, 15-х, 16-х, 17-х, 18-х, 19-х, 20-о, 21-х, 22-х, 23-х, 24-х, 25-х.
25уч - 3о = 22х
Ответ: в шеренге 22 хулигана.

Как уже здесь правильно заметили, на 6 месте и на 20 месте получается, стоят отличники. Между 6 человеком и Владом ровно 6 хулиганов, между Владом и 20 местом ещё 6 хулиганов. Каждый из этих хулиганов, сказав эту фразу, соврали, так как между ними и Владом меньше 6 хулиганов. Это соответствует условию. А теперь давайте разбираться с местами с 1 по 5. Если на 5 месте стоит хулиган, то между ним и Владом 1 отличник и ровно 6 хулиганов, то есть получается, что он говорит правду, а это противоречит условию. То же самое и с местами 1-5 и 21-25. На этих местах стоят отличники. Между каждым из них и Владом стоит несколько отличников и "ровно 6 хулиганов". Поэтому получаем, что хулиганов 6+6=12 человек.
Ответ: 12 хулиганов.

Для того, что б посчитать, я составила табличку и добавила самого Влада на 13 место, где он и должен быть по условиям задачи.
По логике по обе стороны от Влада по 6 хулиганов, далее на местах  6 и 20 будут  отличники, и тогда получится как раз между отличниками и Владом по шесть хулиганов.
Вышло, что 10 плюс 12, итого
Ответ 22.

На местах в шеренге с 1 по 5 и с 21 по 25 также могут стоять отличники. С их позиций утверждение «Между мной и Владом ровно 6 хулиганов» будет правдой, так как все остальные ученики между ними и Владом не являются хулиганами.
Мне кажется, сам вопрос сформулирован некорректно, т.к. верны ответы и 12, и 22.

25 ребят из хулиганов и отличников выстроились на 1 линию. Отличник Влад, который не лжет, встал на 13-е место. Все, кроме него, заявили: "Между мной и Владом ровно 6 хулиганов". Очевидно, что в этом случае правду говорят только 2-е, которые находятся на 6 учеников левее и правее от Влада соответственно.
Хулиганов в шеренге 25-1-2 = 22 ученика.