Как можно решить. Найдите произведение корней уравнения х^2-5|x|-14=0

   Решим уравнение раздельно для отрицательных и неотрицательных значений аргумента


   1) x < 0; (1)


      х^2 - 5|x|- 14 = 0;


      х^2 + 5x - 14 = 0;


      D = 5^2 + 4 * 14 = 25 + 56 = 81;


      x = (-5 ± √81) / 2 = (-5 ± 9) / 2;


      x1 = (-5 - 9) / 2 = -14 / 2 = -7, удовл. условию (1);


      x2 = (-5 + 9) / 2 = 4 / 2 = 2, не удовл. условию (1).


   2) x ≥ 0; (2)


      х^2 - 5|x|- 14 = 0;


      х^2 - 5x - 14 = 0;


      D = 5^2 + 4 * 14 = 25 + 56 = 81;


      x = (5 ± √81) / 2 = (5 ± 9) / 2;


      x3 = (5 - 9) / 2 = -4 / 2 = -2, не удовл. условию (2);


      x4 = (5 + 9) / 2 = 14 / 2 = 7, удовл. условию (2).


   Корни уравнения -7; 7.


   3) Произведение корней уравнения


      -7 * 7 = -49.


   Ответ -49.