Требуются пояснения насчёт. A(5;-1) B(2;3) C(-3;-2)

1. длину отрезка АВ;
2. уравнение прямой, проходящей через точки А и В;
3. уравнение прямой, проходящей через вершину С параллельно прямой АВ;
4. уравнение прямой, проходящей через вершину С перпендикулярно прямой АВ;
5. расстояние от точки С до прямой АВ.

A(5; -1) B(2; 3) C(-3; -2).

  1. Длина отрезка АВ.

АВ = √(Хв – Ха)^2 + (Ув – Уа)^2 = √(2 – 5) ^2 + (3 – (-1))^2 = √25 = 5.

  2. Уравнение прямой АВ.

(Х – Ха)/(Хв – Ха) = (У – Уа)/(Ув – Уа);

(Х – 5)/-3 = (У + 1)/4;

-3 * У – 3 = 4 * Х – 20;

У = -(4/3) * Х + 17/3.

3.

У – У0 = k * (Х – Х0).

У – (-2) = (-4/3) * Х – (4/3) * (-3).

У = (-4/3) * Х + 6.

4.

У – У0 = k1 * (Х – Х0).

K1 = -1/k = -1/(-4/3) = 3/4.

У – (-2) = (3/4) * Х – (3/4) * (-3);

У = (3/4) * Х + 9/4 – 2;

У = (3/4) * Х + 1/4.