Например есть - теория чисел, комплексный анализ, теория групп, теория игр. Сколько данную сточку можно продолжать?

Математика одна из древнейших наук и до сих пор продолжается развиваться, поэтому наверное список математических наук (разделов или направлений) не будет полным. В настоящее время одних основных разделов математики больше 40 (логика, комбинаторика, теория чисел, теория полей, коммутативная алгебра и так далее). Но есть еще и подразделы и новые направления, в этом случае список увеличивается до 100 и более. Плюс еще и математические проблемы, решение только одной проблемы может привести к появлению нескольких направлений в математике.