В пяти корзинах лежат яблоки двух сортов так, что в каждой корзине есть яблоки только одного сорта. Известно, что в первой корзине находится 20 яблок, во второй — 30, в третьей — 40, в четвёртой — 60, в пятой — 90. После того, как содержимое одной из корзин полностью продали, яблок первого сорта стало в два раза больше, чем яблок второго сорта. Сколько яблок могло быть в проданной корзине?
Если ответов несколько, укажите их все.

Так как яблок первого сорта стало в 2 раза больше, чем яблок второго сорта, то общее количество оставшихся яблок должно быть кратно 3 (1+2=3 части).
Изначально яблок было 20+30+40+60+90=240 яблок.
240 кратно 3, значит, количество проданных яблок тоже должно быть кратно 3. Исключаем варианты 20 и 40 яблок. Рассмотрим остальные варианты.
Если продали 30 яблок, то яблок второго сорта осталось:
(240-30)/3=70 яблок второго сорта. Но 70 яблок нельзя разложить по корзинам на 20, 40 и 60 яблок.
Если продали 60 яблок, то яблок второго сорта осталось:
(240-60)/3=60 яблок (это корзины по 20 и 40 яблок), тогда яблок первого сорта 60*2=120 яблок (это корзины по 30 и 90 яблок).
Если продали 90 яблок, то яблок второго сорта осталось:
(240-90)/3=50 яблок (это корзины по 20 и 30 яблок), тогда яблок первого сорта 50*2=100 яблок (это корзины по 40 и 60 яблок).
Таким образом, возможны 2 варианта - 60 или 90 яблок.
Ответ: 60 или 90 яблок.

Чтобы после продажи яблок 2-го сорта стало в 2 раза больше яблок 1-го сорта, проданного должно быть как можно больше, а оставаться того же сорта в 2 раза меньше из общего.
Поэтому для начала предположим, что 5-я корзина содержит 90 яблок 1-го сорта, тогда из оставшихся яблок делим корзины: 1-я и 2-я корзины яблок 1-го сорта, а 3-я и 4-я 2-го сорта - 50 и 100 соответственно.
Если предположить, что 4-я корзина содержит 60 яблок 1-го сорта, тогда 1-я и 3-я корзины яблок 1-го сорта, а 2-я и 5-я 2-го сорта - 60 и 120 соответственно.
Также эту задачу можно решить и другим способом:
Из общего числа яблок во всех корзинам перебором вычитается 1 корзина яблок. Удовлетворять условию будут те корзины, с какими в ответе получится число кратное 3-ем (x + 2x = 3x).