Заработная плата некоторой категории служащих повышалась два раза, причём процент повышения во второй раз был в два раза больше, чем в первый раз. Определите, на сколько процентов повышалась зарплата каждый раз, если до первого повышения зарплата была 1400 р., а после второго повышения составила 1848 р.
(Никольский. Алгебра. 8 класс. Задачи на исследование, №

Увеличение чего-либо, например, на 30 процентов равносильно умножению на 1,3.
Здесь, в задаче, первый раз увеличение было на х процентов, а затем , во второй раз, еще на 2х процентов.
То есть средняя, вторая зарплата  равна
1400(1+х)
А окончательная сумма равна:
1400(1+х)(1+2х)=1848,здесь х, правда, в долях от единицы.
1+3х+2х^2=1848/1400=924/700=462/350=231/175=
Далее:
350х^2+525х-56=0
50х^2+75х-8=0
Д=75*75+4*50*8
Д=7225,корень из дискриминанта равен 85
Имеющий смысл х равен
(-75+85)/100=0,1.
Ответ:первый раз зарплату повысили на 10 процентов и она стала 1540 рублей.
А второй раз еще на 20 процентов. Она стала
1540*1,2=1848 рублей.
Ответ: на 10 процентов вначале, а затем на 20 процентов.
                                                                              

Прирост заработной платы суммарно за два повышения составил:
1848 рублей - 1400 рублей = 448 рублей.
Но это не три части повышения (а чуть больше), ибо второе повышение было уже от другой, повышенной базы.
Если 448 рублей от 1400 рублей составляют 32%, то можно предположить, что повышение было сначала 10%, а потом 20%.
Давайте проверим это предположение:
1400 рублей + 10% = 1400 рублей + 140 рубля = 1540 рубля,
1540 рубля + 20% = 1540 рубля +  308 рублей = 1848 рублей. Всё сходится.