В выпуклом n‑угольнике каждый угол составляет целое число градусов. Известно, что два угла этого n‑угольника равны 63 и 97. Какое наибольшее значение может принимать n?

Одно из заданий Всероссийской олимпиады по математике для старшеклассников, которая проходит 17 октября 2023 года. Для решения этой задачи следует применить алгоритм Евклида. Отсюда
1 * 63 + 34 = 97
1 * 34 + 29 = 63
Наибольший общий делитель равен единице, наибольшее значение, которое может принимать n = 63 + 97 = 160.