Железнодорожный состав длиной в 1 км прошёл бы мимо столба за 1 мин., а через туннель (от входа локомотива до выхода последнего вагона) при той же скорости — за 3 мин. Какова длина туннеля (в км)?

Задачка сама по себе простая, но если бы были даны иные параметры, то пришлось бы подумать и написать формулу, что-то подобную этой.
Дано:
Длина поезда Lp = 1 км
Скорость поезда Vp = 1км/час
Длина туннеля Lt - неизвестна.
Формула:
t = (Lp + Lt)/Vp = 3 min
Подставляем числовые значения:
(1 + Lt)/1 = 3
Раскрываем скобки:
1 + Lt = 3
Переносим числовые значения вправо:
Lt = 3 - 1 = 2; Длина туннеля = 2 км.
Зачем такие сложности? Чтобы показать, что если бы числа были не единицами. Скажем? гружёный состав едет со скоростью 74 км/час, его длина не 1 км, а всего 68 метров. Вот тогда пришлось бы подумать. 
                                                                              

Задача достаточно простая и легко решаемая:
1) так как мимо столба состав прошел за 1 минуту, то его скорость - 1 км/минуту;
2) при прохождении тоннеля состав должен пройти не только длину тоннеля, но и собственную длину, пока не выедет из тоннеля полностью, т. е. длину тоннеля плюс 1 км;
3) скорость - это расстояние, деленное на время, а расстояние, соответственно - время, деленное на скорость;
4) примем длину тоннеля за Х, тогда Х + 1 = 3 (мин) * 1 (км/мин), откуда Х = 2 (км).
Собственно, все вычисления нужны только для наглядности, а так достаточно понять, что за 3 минуты состав проедет 3 км, и что это длина тоннеля плюс длина самого состава (1 км).
Ответ: длина тоннеля 2 км.

Столб поезд проезжает за 1 минуту. Длина поезда 1 километр.
Скорость поезда получается 1 км/мин.
Через туннель поезд проезжает за 3 минуты при той же скорости.
Поезд проедет за 3 минуты 3 километра. Т.к. на прохождение туннеля требуется 3 минуты, следовательно, длина туннеля 2 километра.

При решении задачи следует обратить внимание, что в первом случае состав движется мимо столба, а во втором - проходит через тоннель.
В первой части задачи имеем состав 1км и прохождение - 1 минута, следовательно, скорость состава - 1 км/м.
Тоннель состав проходит за 3 м, из которых 1 минуту состав затрачивает на прохождение входа. На само прохождение тоннеля остается 2 минуты. Отсюда следует, что при скорости 1км/м за 2 минуты состав преодолеет расстояние в 2км.
Ответ: 2 км.

Положим для начала, что длина туннеля равна длине поезда. Тогда его локомотиву нужна минута, чтобы достичь конца туннеля и ещё нужна одна минута, чтобы хвостовой вагон вышел из туннеля. Итого, две минуты. Но реально поезд затратил три минуты, следовательно, туннель длиннее, чем один километр ещё на один километр, т.е. его длина два километра.