Вероятность того, что новая шариковая ручка пишет плохо (или не пишет совсем), равна 0,29. Покупатель в магазине выбирает одну ручку. Какова вероятность, что эта ручка пишет хорошо?

Самый простой способ определения вероятности в данной задаче - это использование формулы расчета противоположного события. "Ручка пишет хорошо" - противоположное событие "ручка пишет плохо": Р(не А) = 1 - Р(А). Поэтому вероятность того, что выбранная ручка пишет хорошо будет равна 1-0,29 - 0,71.
Есть и второй способ, основанный на классическом определении вероятности. То, что вероятность того, что выбранная ручка равна 0,29 означает, что из 100 ручек плохо пишет 29. Соответственно из 100 ручек пишет хорошо 100-29=71 ручка. Дальше находим отношение 71 к 100 и получаем ответ: 0,71.
                                                                              

Выбирая ручку в магазине, покупатель может приобрести рабочую или плохо, совсем не пишущую ручку.
Из условия задачи известно, что вероятность выбора не рабочей ручки равна 0,29.
В задаче нас просят определить вероятность выбора хорошо пишущей ручки. Она равна: 1 - 0,29 = 0,71.

Как ни странно, вероятность выбрать хорошую ручку зависит не только от этой начальной вероятности, указанной в условии задачи.
Так как исходная вероятность плохой ручки не превышает даже трети, то нужно ещё учитывать и тот фактор, сколько именно ручек завезено в магазин и сколько из них уже продано. Кроме того нужно знать и тот процент покупателей, которые проверяют ручки перед покупкой, возвращая неисправные назад.
Можно, конечно сказать, что искомая вероятность равна 1 - 0.29 = 0.71, но это не совсем так. Если ручек уже продано более трети от завезённого количества, то тогда нужно учесть процент тех покупателей, которые проверяют ручки перед покупкой. Если таких более половины, то вероятность, что выбранная наудачу ручка будет исправна с вероятностью несколько меньшей, нежели 0.71, а если таких покупателей менее половины, то наоборот, вероятность будет несколько более, чем 0.71

Покупая ручку в магазине, мы в первую очередь обращаем внимание на цену. Порой кажется, что более дорогая ручка должна и служить дольше, и писать хорошо. НО иногда мы ошибаемся. Более дешевые ручки могут служить не хуже дорогих. Конечно, немаловажную роль в подсказке о правильности выбора данного товара оказывает и продавец (если он добросовестный). Какова же вероятность выбора качественного товара? Если учесть, что вероятность купить плохую ручку составляет 0,29. то вероятность покупки хорошей ручки: 1-0,29 = 0,71