Точки М и N являются серединами сторон АВ и ВС треугольника АВС соответственно. Отрезки AN и СМ пересекаются в точке О, AN=12, СМ=18. Найдите АО.

Здравствуйте! AN  и СМ - это медианы треугольника
Согласно теории геометрии точка их пересечения делит эти отрезки в соотношении 2:1 от вершины треугольника.
Для медианы AN  такой вершиной является точка А. Значит, отрезок АО будет в 2 раза длиннее отрезка ON.
Обозначим длину отрезка ON - х, тогда длина отрезка АО = 2х
Учитывая длину отрезка AN - 12, имеем, что х+2х=12
3х=12
х=4
2х=8
Длина отрезка АО равна 8 (наверно, в см)