Например, 100*0,87=87. Но, если 87 обратно умножить на 1,13=получается 98,31; и делимое число может быть любым - чем число больше, тем разница выше: 250*0,87=217,5*1,13=245,775. И такое происходит с любым калькулятором: как электронным, так и физическим. Это какой-то парадокс?

Надо полагать, что Вы от числа 100 отняли его 13% и получили в остатке число 87.
Для проверки Вы пытаетесь к числу 87 прибавить опять 13% от него и получить опять число 100?
Но если 13% от числа 100 составляли число 13, то теперь 13% от числа 87 будут составлять только число 11.31, но никак уж не число 13, а потому и получается, что 87 +  11.31 = 98.31
Калькулятор у Вас считает совершенно правильно.
                                                                              

Потому что проценты каждый раз считаются от текущего значения. А оно оказывается разным.
Когда вы первый раз уменьшили какую-то величину (например, 100) на 13%, у вас базовое значение было одним - вот те самые сто. Но когда вы потом результат первой операции увеличиваете на 13%, то базовое значение уже другое: оно меньше, поэтому и надбавка меньше.
Психологически этот трюк связан с использование предлога "на" для операции умножения, а не сложения. Когда мы говорим "на 13% меньше", "добавить 13%", то слова, которые у нас обычно ассоциируются с операциями сложения и вычитания, на самом деле означают умножение и деление. Именно поэтому обратная операция не восстанавливает исходное значение.
Нагляднее всего это проявляется, когда процентов не 13, а 100. Вот попробуйте уменьшить число на 100% и внимательно посмотреть, что получится в результате...

Этот парадокс называется бухгалтерским. То есть если вы сделали торговую наценку на товар в 20%, то впоследствии, делая скидку в те же 20%, вы "вылетаете в трубу", то есть продаёте дешевле, чем покупали. Но на самом деле и парадокса тут в чистом виде нет. Просто вы оперируете с разными числами, в вашем примере это 100 и 87.

Вы действительно берете процент от разных чисел. Если записать действия более подробно, это станет более заметно. Например, в первом случае выполнены фактически следующие действия:
1)100-100*0,13=100*(1-0,13)=87
2)87+87*0,13=87*(1+0,13)=98,31
Так что парадокса никакого нет.

Потому что вы считать не умеете.
Сначала делите сотню на 13% от сотни, а потом умножаете на 13% от 87. Это разные 13%.