Как решить Как отметить на координатной прямой число корень 123?.

Есть такой древний способ приближенного вычисления квадратных корней без калькулятора, придуманный в Вавилоне.
Представим число 123 в виде a²+b и получим 11²+2. Тогда квадратный корень из 123 равен 11 + 2/(2*11) = 122/11 или 11 + 1/11.
Теперь выходит, что это число находится на координатной прямой между 11-ю и 12-ю на 1/11 доле.
                                                                              

Задача математически точно решается построением с помощью циркуля и линейки.
В школьном курсе геометрии изучается построение с помощью циркуля и линейки прямой перпендикулярной к другой прямой в заданной точке. Поэтому возможно построение прямоугольного треугольника с известными катетами.
Сначала строим прямоугольный треугольник с единичными катетами. Это возможно, так как на координатной прямой отмечены точки с целочисленными координатами и мы можем замерить на ней циркулем единичный отрезок. По теореме Пифагора его гипотенуза равна корню из 2.
Теперь имея отрезок равный корню из 2 и (опять же из координатной прямой) равный 11, строим прямоугольный треугольник с такими катетами, — его гипотенуза как раз и будет равна корню из 123.
Циркулем от начала координат откладываем на координатной прямой в положительном направлении отрезок равный гипотенузе второго из построенных прямоугольных треугольников. Его второй конец будет искомой точкой.

Поскольку никак не оговариваются те ограничения методов и инструмента для решения задачи, то можно поступить так.
Взять калькулятор, вычислить на нём это значение - корень квадратный из числа 123, это будет число, равное где-то около:
11.09053650640941716�205160010261,
далее округлить его до десятых долей, получив число  11.1,
и поставить засечку на приведённой числовой оси приблизительно на 1/10 единичного деления правее от отметки "11". Всё. 

123 = 121+2, а 121 - это 11². Значит, корень из 123 на числовой прямой лежит чуть-чуть, на сущую вшивоту (примерно на 1/11 единичного интервала), правее 11.