Три бегуна одновременно стартуют в одном направлении по кругу, их скорости в некотором порядке образуют геометрическую прогрессию. Через некоторое время второй обогнал первого пробежав на 400 м. больше первого. Третий бегун пробежал то расстояние которое пробежал первый к моменту его обгона вторым за время большее на 2/5 мин. чем первый.

Очевидно, что наибольшая скорость у второго бегуна, а наименьшая - у третьего. И если обозначить скорость первого бегуна как х м/мин, а в качестве знаменателя геом. прогрессии принять q, то скорость второго спортсмена будет  (xq) м/мин, а третьего - (x/q) м/мин.
Допустим второй обогнал первого через t минут, в этом случае к моменту обгона первый пробежал  (xt) метров, второй - (xqt) метров. Согласно условию второй за это время преодолел на 400 метров больше, т.е.
xqt - xt = 400 (1).
Вместе с тем, третий бегун расстояние  (xt) метров преодолел за (t + 2,5) минут. Таким образом, с одной стороны его скорость равна (xt/(t + 2,5)) м/мин, а с другой  (x/q) м/мин, т.е.
xt/(t + 2,5) = x/q, откуда
q = (t + 2,5)/t.
Подставляем это значение в ур-е (1).
xt(t + 2,5)/t - xt = 400, откуда
х = 160.
Таким образом, первый бегун бежал со скоростью 160 м/мин.