Как решить Правильный треугольник, квадрат и правильный 6-угольник имеют.. Как решить?.

Пусть S₃ -  площадь треугольника; S₄ -  площадь четырехугольника; S₆ -  площадь шестиугольника; И a - сторона всех многоугольников.
Можно решать в общем виде: площадь правильного многоугольника равна S = P•r/2, где P - периметр (его найти легко). r - радиус вписанной окружности. r = a/(2•tg(180˚/n), где n - количество вершин (углов) в многоугольнике;
Таким образом S₃ = 3•a²/(4•tg60˚) = 3a²/4√3 = a²√3/4
S₄ = 4a²/(4tg45˚) = a²
S₆ = 6a²/4•tg30˚ = 3√3•a²/2
И получим  S₃ : S₄ : S₆ =  a²√3/4 : a² : a²3•√3/2 = √3/4 : 1 : 3√3/2 или
S₃ : S₄ : S₆ = √3 : 4 : 6√3
Можно находить площади каждой фигуры по своему:
Площадь треугольника равна половине произведения двух сторон на синус угла между ними.
S₃ = a²•sin60˚/2 = a²•√3/4
Площадь квадрата равна произведению сторон
S₄ = a²
Шестиугольник состоит из шести равносторонних треугольников со стороной a
S₆ = 6•a²•√3/4 = a²•6•√3/4
И получим:
S₃ : S₄ : S₆ =  a²√3/4 : a² : a²6•√3/4 = √3/4 : 1 : 6√3/4 или
S₃ : S₄ : S₆ = √3 : 4 : 6√3
Ответ: S₃ : S₄ : S₆ = √3 : 4 : 6√3