Было бы любопытно разузнать. Разложить на множители 81a^4 – 1

Для выполнения разложения на множители выражения применим формулу разность квадратов:

81a^4 – 1 = (9a^2)^2 – 1^2 = (9a^2 – 1)(9a^2 + 1).

Применим к первой скобке так же формулу разность квадратов:

(9a^2 – 1)(9a^2 + 1) = ((3a)^2 – 1^2)(9a^2 + 1) = (3a – 1)(3a + 1)(9a^2 + 1).