Пытаясь его решить у меня появляются не табличные  значения ПИ(админ. это математическое  число, а не сокращение).
Как  их находить, я не как не могу понять
Вот что у меня вышло в числителе: tg(-3п/7) знаменателе: ctg (-3п/2)
Ответ: -1(должен быть)

               Я думаю, что лучше всего для решения этой задачи воспользоваться формулами приведения (буква Е в корне, а не И: призраки ни при чём). Я как раз и привёл эту таблицу сразу в начале своего ответа.
Выводятся формулы приведения из формул сложения двух аргументов. Вместо второго аргумента подставляется нечто стандартное, содержащее пи (и со знаменателем либо 1, либо 2): π, π/2 и пр. под.
Смотрим таблицу:
tg(π + α) = tgα;
ctg(π/2 + α) = –tgα   
Итак, tg(π + α) : ctg(π/2 + α) = tgα : (–tgα) = –1.
А чему там конкретно равно это самое альфа — значения уже не имеет ни малейшего! Формулы приведения верны всегда.

               Данное задание очень не сложное, тут не надо поставлять всё сразу. А надо вспомнить тригонометрические формулы приведения для тангенса и катангенса. Задача именно на умение пользоваться этими формулами.
tg ( π + α) = tg (α)
ctg( π/2 + α) = tg (α)
Таким образом наше уравнение преобразуется
tg ( π + α)  / ctg( π/2 + α) =  tg (α) / tg (α)
Теперь прежде чем сокращать надо убедится, что tg (α) ≠ 0
И вот тут пригодится данное значение tg (-4π/7) ≠ 0, поэтому сокращаем на tg(-4π/7)
tg (α) / tg (α) = tg(-4π/7) / tg(-4π/7) = 1
Ответ: 1