Если от задуманного числа отнять 40, то получится число, которое в пять раз меньше этого задуманного числа. Найдите задуманное число.

Ре�ше�ние этой задачи легко сможет найти шестиклассник, поэтому взрослой части пользователей БВ тем более по силу справиться с решением.
Предлагаю записать решение этой задачи следующим образом.
Обозначим задуманное число как x, тогда число, которое в 5 раз меньше задуманного это  x/5.
Теперь на основании того, что разница этих чисел 40, составляем уравнение:
x - 40 = х/5.
Остаётся решить уравнение, получим 4х = 200; х = 200/4х, x = 50
Ответ: задуманное число это 50.
                                                                              

               Такие задачи в 6 классе решаются с помощью составления простого уравнения.
Пусть число, которое получилось в результате вычитания 40 от задуманного числа, будет у. Тогда само задуманное число - 5у, так как оно в 5 раз больше. Получается очень простое уравнение.
5у - 40 = у
Приведём подобные члены:
5у - у = 40
4у = 40
у = 40 / 4
у = 10 - это число, которое у нас получилось. А задуманное число в 5 раз больше:
10 * 5 = 50 - задуманное число.
Проверим.
Вычитаем из задуманного числа 50 число 40, получим:
50 - 40 = 10 - это число должно быть меньше задуманного числа в 5 раз:
50 / 10 = 5 - всё верно.
Ответ: задуманное число - 50.

Поскольку основные варианты решения уже приведены, то попробуем логический путь решения:
изначальное число будет больше 40, поскольку оно должно быть положительным и не равным нулю;в 5 раз меньше изначального - это значит, что 1/5 от него, так что 40 = 4/5;делаем элементарную пропорцию х - 1/5, 40 - 4/5, х = (40 * 1/5) / 4/5 = 40/5 / 4/5 = 200/20 = 10, именно это число и составляет разницу, недостающую до получения исходного числа, то есть 40+10=50, это то число задумали.

               Такие задачи просто решить, составляя уравнение.
Обозначим  Z - задуманное число.
Тогда в пять раз меньшее число - Z/5
Составляем уравнение:
Z - 40 = Z/5
Умножаем на 5. Тогда
5Z - 200 = Z
4 Z = 200
Z= 50
Ответ. Задуманное число равно 50.

Я бы решал в порядке, обратном всем проводимым действиям, у нас есть число, которое получилось в результате, оно неизвестно и просто таки напрашивается на свое обозначение посредством х. Тогда:
х - 40 = х / 5
х = 5 (х - 40)
х = 5х - 200
4х = 200
х = 200 / 4
х = 50
Проверяем по условию 50 - 40 = 10, 50 / 10 = 5
Все верно, нужное нам число равно 50.

Давайте рассуждать логически.
Было изначально пять частей некого, неизвестного нам пока что числа, от него отняли четыре его части, в следствии чего от числа осталась только одна часть, отчего это число и уменьшилось в пять раз, как нужно по условию.
И по условию же эти четыре части равны числу 40, откуда даже устно можно посчитать, что 'вес' одной части этого числа составлял число 10, а вот само неизвестное нам изначально число, стало известным и равным числу 50.